Perfil vega de opção binária

Opção de chamada binária Vega.
A opção de compra vega mede a mudança no preço de uma opção devido a uma mudança na volatilidade implícita e é o gradiente da inclinação do perfil de preço de opções de compra binária versus a volatilidade implícita.
Esta página fornece a derivação da fórmula vega de opção de chamada binária a partir dos primeiros princípios, ilustra a opção de chamada binária vega em relação ao tempo de expiração e volatilidade implícita, seguida pela própria fórmula. As taxas de juros zero são assumidas como de costume.
A vega tem importância crucial na condução de gerenciamento de risco de portfólio de opções binárias ou quando se toma simplesmente uma única posição especulativa. Para o market-maker de opções que está conduzindo o gerenciamento dinâmico de risco do portfólio, o vega é o que o criador de mercado delta-neutro está negociando, comprando e vendendo constantemente 'vol' e protegendo os deltas via negociação do subjacente. Portanto, para o criador de mercado, conhecer os vega é o mesmo que um trader de futuros, sabendo quantos contratos futuros eles são longos / curtos.
O trader que usa opções binárias para obter visões direcionais precisa entender o efeito de vega, já que uma compra de chamadas binárias pode ser complementada com um aumento no subjacente, mas uma mudança na volatilidade implícita poderia afetar negativamente o valor da opção de compra binária após o movimento.
Opção de chamada binária Vega e Finite Vega.
A vega V de qualquer opção é definida por:
P = preço da opção.
σ = volatilidade implícita.
δP = uma mudança no valor de P.
δσ = uma mudança no valor de σ.
A Figura 1 mostra os perfis de preço da opção de compra binária sobre diferentes volatilidades implícitas. A Figura 2 mostra como, com sete preços estáticos subjacentes, as opções de compra binárias mudam de valor à medida que a volatilidade implícita aumenta de 1.0% para 45.0%, portanto, um perfil da Figura 2 é uma seção transversal vertical no preço subjacente na Figura 1. O que também pode ser reconhecido é que a legenda é invertida da mesma ilustração na opção de venda binária vega. Isso porque, a 99,75 no exemplo da opção put, a opção está dentro do dinheiro, enquanto que com a versão da opção de compra aqui, a opção está fora do dinheiro.
Quando o preço subjacente é 100,00, a opção está no dinheiro e as mudanças na volatilidade implícita não têm efeito sobre o preço da opção binária, pois é sempre 50. O perfil de 18,0% da Figura 1 é o mais alto dos perfis quando fora - of-the-money (onde S & lt; 100.00), mas o mais baixo dos perfis quando a opção de chamada binária está dentro do dinheiro (S & gt; 100.00). O que isto sugere é que, à medida que a volatilidade implícita aumenta, a opção aumenta em valor quando fora do dinheiro (vega positiva) e diminui em valor quando in-the-money (vega negativa).
Fig.1 - Perfis de Preço da Opção de Compra Binária w. r.t. Volatilidade implícita.
A Figura 2 mostra como as opções de compra binárias alteram o valor para um determinado preço subjacente, no qual a volatilidade implícita é mostrada no eixo horizontal. O gradiente de um perfil individual para uma determinada volatilidade implícita fornecerá a vega para essa opção de chamada binária. É evidente que abaixo do justo valor de 50, ou seja, onde as opções estão fora do dinheiro, o valor da opção aumenta à medida que a volatilidade implícita aumenta ao longo do eixo inferior, significando perfis positivamente inclinados e portanto vegas positivas. Ao mesmo tempo, acima do preço de valor justo de 50, as opções estão caindo em valor à medida que a volatilidade implícita aumenta, levando a perfis com inclinação negativa e vegas negativas.
À medida que a volatilidade implícita continua a subir para 45,0%, todos os perfis atingem a marca de 50 e estabilizam, levando a uma vega muito baixa, com volatilidades implícitas muito elevadas.
Fig.2 - Perfis de Preço da Opção de Compra Binária com Preços Fixos Subjacentes.
O vega (como representado pela fórmula acima Eq (1) mede o gradiente das encostas na Figura 2.
A Figura 3 é o perfil de preços S = 99,75 que vai de 4,0% de volatilidade implícita a 16,0% de volatilidade implícita, é uma seção do perfil 99,75 da Fig. 2. Os acordes foram adicionados centrados em torno de 10,0% de volatilidade implícita, de modo que, por exemplo, o acorde de 6,0% se estende de 7,0% "vol" a 13,0% "vol". Como o perfil de preços está aumentando exponencialmente, o gradiente dos acordes diminui quanto maior o comprimento do acorde.
O gradiente do acorde é definido por:
Gradiente = (P2 - P1) / (σ2 - σ1)
P2 = Valor da chamada binária em σ2.
P1 = valor da chamada binária em σ1.
i. e. Gradiente = (42,4366-36,4953) / (13-7) = 0,9902.
como indicado na linha δt = 6% da coluna central da Tabela 1.
Fig.3 - Inclinação da Vega em $ 99.75 mais aproximando os 'acordes' de Vega
Os gradientes de "10,0% de acorde" e "2,0% de acorde" são calculados da mesma maneira e também são apresentados na coluna central da Tabela 1.

Perfil vega de opção binária
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Introdução ao Binary Call Vega.
A chamada binária vega mede a mudança no preço devido a uma mudança incremental na volatilidade implícita. Em geral, como nas opções convencionais, uma opção fora do dinheiro terá uma taxa positiva, pois a opção aumentará em valor à medida que a volatilidade implícita aumenta. Isso ocorre porque a volatilidade implícita provavelmente (mas não sempre) se move em conjunto com a volatilidade do subjacente. Portanto, quanto mais volátil for o preço subjacente (por exemplo, nas ilustrações abaixo, o preço subjacente é o preço do petróleo), maior a probabilidade da opção fora do dinheiro se tornar uma opção vencedora dentro do dinheiro. Para esse fim, a volatilidade implícita da queda e o tempo decrescente para a expiração têm um efeito similar na chamada binária fora do dinheiro.
Ao contrário de uma opção de compra convencional, em que o aumento da volatilidade implícita aumenta o valor da opção independentemente de a opção estar in-the-money ou não, uma opção de binário in-the-money tem opções de chamada binária negativas vega, o que significa que o subjacente está acima da greve, aumentando a volatilidade implícita irá diminuir o valor da opção de chamada binária.
A lógica segue de cima para baixo, pelo que a opção é in-the-money e, portanto, está em uma posição vencedora em relação à greve. Aumentar a volatilidade aumentará a probabilidade do preço subjacente cair abaixo da greve, reduzindo assim o valor da opção de compra binária, por sua vez levando a uma chamada binária negativa vega.
Para equações e análise matemática: opção de chamada binária vega.
Chamada Binária Vega w. r.t. Volatilidade implícita.
A Fig. 1 mostra a vega da opção de compra binária de $ 100 de petróleo. A chamada vaga binária no dinheiro é zero porque, independentemente da volatilidade implícita, a opção tem uma chance de 50:50 de terminar in-the-money e sempre valerá 50. A vega da volatilidade implícita inferior (20%) picos e mínimos de perfil a valores absolutos mais elevados do que os perfis de volatilidade implícita mais elevados. Além disso, o pico e a baixa se aproximam da greve, uma vez que a volatilidade implícita cai, de modo que o perfil de 40% tem um perfil bastante raso. Nos extremos do preço subjacente, a vega é zero, já que a chamada binária valerá 0 ou 100, independentemente de mudanças incidentais na volatilidade implícita.
Fig.1 e # 8211; Petróleo Opções de chamada binária de $ 100 Vega w. r.t. Volatilidade implícita.
Chamada Binária Vega w. r.t. Tempo.
A Fig. 2 ilustra o efeito da passagem do tempo na vega.
Fig.2 e # 8211; Petróleo Opções de chamada binária de $ 100 Vega w. r.t. Hora de expirar.
O perfil de 0,1 dias para o vencimento tem um perfil concertado, já que o perfil de preços tem prêmio em apenas uma faixa muito estreita, já que chamadas binárias fora do dinheiro provavelmente não valerão a nenhuma distância significativa da greve. O mesmo raciocínio se aplica às chamadas binárias de 0,1 dia in-the-money que valerão 100 a qualquer distância significativa da greve. Os valores absolutos máximos para a chamada binária vega são uniformemente aproximadamente ± 0.8, independente do tempo até a expiração.

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Perfil vega de opção binária
A opção vega é uma medida do impacto de mudanças na volatilidade subjacente no preço da opção. Especificamente, a vega de uma opção expressa a mudança no preço da opção para cada mudança de 1% na volatilidade subjacente.
As opções tendem a ser mais caras quando a volatilidade é maior. Assim, sempre que a volatilidade aumenta, o preço da opção sobe e quando a volatilidade cai, o preço da opção também cairá. Portanto, ao calcular o preço da nova opção devido a mudanças de volatilidade, adicionamos a vega quando a volatilidade aumenta, mas a subtrai quando a volatilidade cai.
Uma ação XYZ está sendo negociada a US $ 46 em maio e uma chamada de 50 de junho está sendo vendida por US $ 2. Vamos supor que a vega da opção seja 0,15 e que a volatilidade subjacente seja de 25%.
Se a volatilidade subjacente aumentar em 1% a 26%, então o preço da opção deve subir para $ 2 + 0,15 = $ 2,15.
No entanto, se a volatilidade tivesse caído de 2% a 23%, o preço da opção deveria cair para US $ 2 - (2 x 0,15) = US $ 1,70.
Passagem do tempo e seus efeitos na vega.
Quanto mais tempo restante para a expiração da opção, maior será a vega. Isso faz sentido, pois o valor do tempo compõe uma proporção maior do prêmio para opções de prazo mais longo e é o valor do tempo que é sensível às mudanças na volatilidade.
O gráfico acima mostra o comportamento da série de opções em várias greves que expiram em 3 meses, 6 meses e 9 meses, quando a ação está atualmente sendo negociada a US $ 50.
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